Mathématiques I "ce qu’un biologiste ne peut ignorer"
Code du cours : BIO L3 106 S1
Intitulé :
Mathématiques I "ce qu’un biologiste ne peut ignorer"
Planning 2024-2025 Maths I
Responsable : Stéphane ROBIN
Type d’enseignement : CM et TD
ECTS : 6
Mots clés :
Prérequis pour le cours :
Programme de mathématiques de classes préparatoires, ou au minimum du L1-L2 de SU ou équivalent.
Objectif et description du cours :
Module interdisciplinaire.
Maîtrise par les étudiants des concepts mathématiques les plus répandus en biologie. Aptitude à résoudre des exercices de niveau modéré, à programmer des simulations numériques, à comprendre les méthodes mathématiques les plus fréquemment utilisées en modélisation (hors statistiques), et à approfondir cette compréhension seul le cas échéant.
Programme :
• Rappels et compléments d’algèbre linéaire (changement de base, diagonalisation ; déterminant, polynôme caractéristique, théorie de Perron-Frobenius des matrices à coefficients positifs).
• Fonctions de plusieurs variables (différentiation, matrice jacobienne, changement de variables en dimension 2 ou 3).
• Équations différentielles et systèmes dynamiques (linéarisation, cycles, bifurcations, théorème de Poincaré-Bendixson).
• Probabilités (processus de Poisson, chaînes de Markov, processus de branchement, marche aléatoire, théorème ergodique).
• Introduction à la programmation (Scilab, Mathematica).
Évaluation : Examen écrit
Support de cours :
